伏安法测电阻——电阻测量的基础原理与误差分析

在现代电学实验中，伏安法测电阻是一种常用且有效的电阻测量技巧。通过精确测量电压和电流，我们可以计算出导体的电阻值，下面将详细阐述伏安法测电阻的原理、不同电路连接方式以及误差的分析等内容。

一、伏安法测电阻的原理

根据欧姆定律，我们知道电阻 ( R ) 的计算公式为：

[ R = fracUI ]

其中，( U ) 为电阻两端的电压，( I ) 为通过导体的电流。因此，只需正确测量电压和电流，我们就能够得到电阻的值。

二、伏安法测电阻的电路连接方式

在进行伏安法测电阻时，主要有两种电路连接法：

1. 外接法

如图（a）所示，电流表接在电压表的两接线柱外侧。由于电流表的内阻小，能减少对电路的影响，这种技巧适合测量小阻值电阻。其电压表示数为 ( U_v = U_R )，而电流表示数为 ( I_s = I_t + I_v )。由于分流影响，外接法测得的电阻通常偏小，适用于小阻值电阻的测量。

2. 内接法

如图（b）所示，电流表接在电压表的两接线柱内侧。这种连接方式适合测量大阻值电阻，其电压表示数为 ( U_v = U_R + U_s )，而电流表示数为 ( I_s = I_t )。由于分压效应，内接法测得的电阻通常偏大，适用于高阻值电阻的测量。

三、误差分析

在伏安法测电阻的经过中，由于电压表和电流表的内阻会影响测量结局，因此不同的连接方式会导致不同的测量误差。

1. 外接法的误差分析

电流表的分流影响会导致电流的测量值 ( I_s ) 大于实际电流 ( I_t )，从而计算得出的电阻 ( R_测 < R_真 )。此种技巧的误差来源于电压表的分流影响，适合测量小电阻，尤其是当待测电阻 ( R_x < R_v ) 时，误差会更小。

2. 内接法的误差分析

在内接法中，由于电流表的分压影响，导致测得的电流与实际流过电阻的电流相同，但电压显示的值会偏大，因此计算得出的电阻 ( R_测 > R_真 )。适合用来测量大电阻，即当待测电阻 ( R_x > R_A ) 时，误差会相对较小。

四、选择电路的技巧

在进行伏安法测电阻时，选择合适的电路连接法至关重要。下面内容两种技巧可以帮助选择：

1. 定量判定法

当已知待测电阻的大约值以及电流表和电压表的内阻时，可以根据这些参数选择合适的连接方式。

2. 试触法

如果不确定电阻的值，可以通过试触法来选择连接方式。将电路如图所示连接，只空出电压表的一个接头 [ S ]，接着将 [ S ] 分别与 [ a ] 和 [ b ] 接触，观察电流表和电压表的示数变化：

– 若电流表示数有显著变化，则表明待测电阻 ( R_x ) 为高阻值，应选用内接法。

– 若电压表示数有显著变化，则表明待测电阻 ( R_x ) 为低阻值，应选用外接法。

怎样样？经过上面的分析的分析与说明，我们可以看出，伏安法测电阻不仅是测量电阻的重要技巧，同时了解其原理和影响影响对于准确测试电阻值至关重要。在进行相关的电阻测量时，务必注意连接方式的选择，以便获得更加准确的测量结局。